Cercul trigonometric / partea a 3-a

În continuare la propoziția exprimată în postarea Cercul trigonometric - partea a2-a :
Pentru orice număr real t există un unic număr întreg k și un unic număr

astfel încât t = α + 2kπ



De exemplu:
Numărul real t = 19 π se poate scrie 19π = π + 9 · 2 π
Deci α = π , k = 9 .
Acestă exprimare a numărului real t este de fapt TEOREAMA ÎMPĂRȚIRII CU REST
Deîmpărțitul = Împărțitorul · câtul + restul
Deîmpărțitul este numărul t, împărțitorul este egal cu 2π (întotdeauna când vream să scriem un număr t în forma de mai sus luăm împărțitorul egal cu 2 π) ..efectuând împărțirea vom obține un cât care este numărul întreg k și un rest α care este întotdeauna strict mai mic decât împărțitorul ( 2π ).
Alte exemple: t = -36 π , -36π = (-12) · 2 π + 0