marți, 14 octombrie 2014

Modulul unui număr / Ecuație cu modulul unei expresii / Clasa a VI-a, Clasa a VII-a

Algebră clasa a VI-a , clasa a VII-a

Modulul unui număr reprezintă valoarea acelui număr atunci când nu luăm semnul în considerare.
Ca exemplu +3 luat în modul este egal cu  3,  iar -3 luat în modul este egal tot cu 3.
Pentru modulul unui număr se mai folosește și exprimarea de valoare absolută a acelui număr.
Modulul se reprezintă prin încadrarea între două bare verticale a acelui număr.
 Când avem în locul unui număr o literă, înțelegem că acea literă poate avea orice valoare, ea este necunoscuta. Dacă problema ne spune că necunoscuta x este din mulțimea numerelor întregi, modulul lui x poate avea cele două forme (așa cum am văyut în exemplul de mai sus ...odată poyitiv și o dată negativ.
Pentru scrierea celor două forme folosim exprimarea de explicitare a modulului.
Această explicitare a modulului ne ajută să putem rezolva orice problemă.
Explicitarea modulului lui x se scrie după cum urmează:
 Ceea ce trebuie să reținem este că în locul lui x putem avea o expresie în care să îl avem pe x. De exemplu, rezolvarea unei ecuații cu modul:
Avem un modul egal cu 9.

Explicităm modulul și reținem că ceea ce este scris după cuvântul DACĂ este condiția în care există acea formă a modulului.
Rezolvăm inecuația de la condiția fiecărui caz și ținem cont că suntem în mulțimea numerelor întregi.
Rezolvăm ecuația care ne-a fost dată în problemă pentru fiecare caz în parte.
Soluțiile găsite sunt valabile pentru fiecare caz în parte.  Scriem la final soluția ecuației.ca reuniune a celor două soluții -7 și 2.

4 comentarii:

  1. Observam că numărul radical din 2 este mai mare decat radical din 1 si mai mic decat radical din 4. Radical din 4 este egal cu 2. Deci radical din 2 este mai mic decat 2, deci diferenta radical din 2 - 2 este o cantitate negativa. Modulul unei cantități negative este egal cu acea cantitate luată cu semn schimbat, adică minus. Astfel: modulul dat = -( radical din 2 - 2)= 2 - radical din 2.

    RăspundețiȘtergere