marți, 17 ianuarie 2017

Radicali - problemă de la olimpiadă etapa județeană


  Arătați că numărul


este natural

 (Un subiect de la Olimpiada Națională de Matematică  -clasa a VII-a – etapa județeană și a Municipiului București, 2015 – Gazeta Matematică)

luni, 9 ianuarie 2017

Test evaluare algebră clasa a VI-a -semestrul I

1.  Rezolvați calculul următor: 23×22:24 -2 =
2.  Calculați:




3.      Determinați cel mai mic număr natural nenul care împărțit la 5, 8 și respectiv 10, dă resturile 4, 7, respectiv 9.

4.       Aflați elementele mulțimii


5.       Arătați că numărul A=3×2n+2n+1+5×2n+1+2n+3 este divizibil cu 23, pentru orice n număr natural.

miercuri, 4 ianuarie 2017

Test de evaluare la matematică, semestru I, clasa a V-a

                                      1.       Calculați
                                 pentru:
                               a)    
                                                         a = 52 – 42 ; b = 410 : 49 -40;
                               b)    
                                                           a = 2,4; b = 1,6;
                                c)    
 
2.       Determinați valoarea de adevăr a propozițiilor:
      a) Mulțimea 
       

are 4 numere raționale pozitive.

b) 0 ∈ Ø;

c) 57 ∈ { 19k / k∈ N};

d)  5 / 553.

 
     3)   Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile: a = 10 cm, b = 1,2 dm, c = 0,08 m. Calculați ariile fețelor paralelipipedului și volumul acestuia. Încape un litru de apă în acest paralelipiped?
         4)   Scrieți toate numerele de forma  , cu x cifră.

marți, 27 decembrie 2016

Problema - teorema celor 3 perpendiculare


Problema geometrie clasa a 8 –a

Triunghiul echilateral ABC, cu AB = 12 cm, are latura BC situată în planul α, iar D este proiecția lui A pe α. Știind că măsura unghiului BDC este de 90 grade, calculați tangenta unghiului format de planul ABC cu planul α.

 

 

duminică, 7 februarie 2016

Problemă cu dreaptă perpendiculară pe plan / unghi diedru

Fie triunghiul ABC, m(C)=90o, m(BAC)=60o și AC 6 cm. Pe planul triunghiului ABC, în centrul cercului circumscris triunghiului, se ridică perpendiculara OM. Știind că MC = 6 √3 cm, calculați:
a)   Distanțele de la punctul M la laturile AC și BC;
b) Distanța de la O la planul (MBC);
c) Tangenta unghiului plan corespunzător diedrului format de planele (MBC) și (ABC);
d)  Cosinusul unghiului format de dreptele AC și MN, unde MN = d(M, BC).