Cercul - noţiuni introductive (partea a II-a)

Vorbind despre o dreaptă secantă la cerc, mai putem aminti următoarele noţiuni:
- o dreaptă secantă la cerc împarte linia cercului în două părţi, dar şi suprafaţa cercului este împărţită în două părţi. Părţile liniei cercului se numesc arce, iar părţile suprafeţei cercului se numesc segmente de cerc.
Dacă notăm cu A şi B punctele în care dreapta secantă intersectează cercul, segmentul AB determinat de aceste puncte de pe cerc se numeşte coardă.
 O coardă care trece prin centrul cercului se numeşte diametrul cercului.
Orice diametru al unui cerc este coarda cu lungimea cea mai mare a cercului. Diametrul împarte cercul în două părţi congruente şi este axă de simetrie a cercului.
Unghi la centru:
In figura alăturată coarda este segmentul AB. Punctele A şi B sunt capetele corzii. Dacă unim capetele corzii, punctele A şi B, cu centrul cercului vom obţine două unghiuri AOB în jurul punctului O.
Un unghi AOB cuprinde între laturile lui întregul segment AB şi un arcul de cerc AB (arcul mic). Celălalt unghi AOB este în unghiul mare, care completează cercul. Aceste unghiuri AOB au vârful în centrul cercului şi se numesc unghiuri la centru. Cele două unghiuri la centru, subîntinse de aceeaşi coardă formează împreună un unghi complet (de 360 grade).
Porţiunea din suprafaţa cercului aflată în câmpul unghiului la centru se numeşte sector de cerc.
Arcele de cerc se măsoară în grade la fel ca şi unghiurile. 

De reţinut: În același cerc sau în cercuri congruente, la corzi congruente corespund arce și unghiuri la centru congruente. 

Dacă într-un cerc avem două coarde care pornesc din același punct de pe cerc (punct comun al celor două coarde și al cercului) ele formează un unghi numit unghi înscris în cerc care are vârful pe cerc.

La o coardă AB a cercului se pot desena două unghiuri înscrise, diferite între ele prin faptul că vârfurile lor sunt plasate pe cerc, de o parte și de cealaltă a coardei AB.

Unghiul AMB subîntinde coarda AB şi cuprinde între laturile sale arcul mare AB care trece prin punctul N.
Unghiul ANB subîntinde tot coarda AB dar cuprinde între laturile sale arcul mic AB care trece prin punctul M.
Măsura unui unghi înscris în cerc este egală cu jumătate din măsura arcului dintre laturile unghiului.

Următoarea postare : 30 octombrie 2014