Cerc / noțiuni introductive (partea a III-a)

Teorema unghiului înscris, despre care am vorbit în Cercul - noțiuni introductive /partea a doua:
un unghi înscris în cerc (MAN ) are măsura egală cu jumătate din măsura unghiului la centru care subîntinde același arc de cerc.

 Măsura unghiului la centru MON este egală cu măsura arcului de cerc MN dintre laturile unghiului.

Toate unghiurile înscrise în cerc care subîntind același arc de cerc sunt egale (au aceeași măsură). așa sunt, în figura alăturată, unghiurile MBN, MAN, MCN și MDN.

Dacă printr-un punct A de pe cerc desenăm tangenta la cerc / dreapta t / și o coardă oarecare AB care trece prin punctul A unghiul format între coardă și tangentă se numește unghiul tangentei la coardă. Unghiul tangentei la coardă tAB are aceeașă măsură ca unghiul înscris care subîntinde acel arc / de exemplu unghiul ACB/


Cerc circumscris unui triunghi / Cerc înscris în triunghi

Orice triunghi are un cerc circumscris pe care se află vârfurile triunghiului și un cerc înscris, tangent la laturile triunghiului în interior.

Reamintesc, centrul cercului circumscris triunghiului se află la intersecția mediatoarelor laturilor triunghiului, iar centrul cercului înscris se află la intersecția bisectoarelor triunghiului.


Următoarea postare pe 31 octombrie