Problema cu romb si coliniaritate

Geometrie clasa a 7-a

În exteriorul rombului ABCD cu măsura unghiului A de 60 grade se construiesc pătratul BCEF şi dreptunghiul ABNM  cu latura AM = 2 AB. Arătaţi că punctele N, F, E sunt coliniare şi că NB = 2 BD.

Distanța dintre ortocentru și centrul de greutate

Problemă de la Concursul național Lumina Math 2014 / clasa a 8-a

Triunghiul dreptunghic ABC are măsura unghiului A de 90 grade și BC = 12 cm. Atunci distanța de la ortocentrul triunghiului la centrul de greutate al triunghiului este:

A) 2 cm;               B) 3 cm;          C) 4 cm;               D) 5 cm;             E) 6 cm.

Problema cu arii de triunghiuri

Problemă de la Concursul naţional Lumina Math 2014 - clasa a 8-a

În triunghiul ABC se consideră punctele

 şi se notează cu P intersecţia segmentelor [BM] şi [CN].Ştiind că ariile triunghiurilor BNP, BPC şi CMP sunt 2,3 şi, respective, 4 atunci aria triunghiului ABC este:
A) 102;              B) 103;               C) 104;                 D) 105;                 E) 106

Valoarea minimă a expresiei

Exercițiu de la concursul național Lumina Math 2014, clasa a 8-a

Valoarea minimă a expresiei 9x²+6x, când x aparține numerelor reale este:

A) -1;      B) 0       C) 1      D) -2      E) 2

Sistem cu 3 ecuații și 3 necunoscute

Algebră clasa a 8-a - Exercițiu de la Concursul Lumina Math 2014

Dacă numerele reale nenule x, y, z verifică relațiile

Atunci valoarea sumei x+y+z este egală cu:

A) 19/6;        B) 23/6 ;       C) 25/6;         D) 29/6;       E) 6