Aflați numerele x, y și z care îndeplinesc relațiile:
, iar media lor aritmetică este numărul a din relația următoare: 
Pentru a rezolva acest exercițiu mai întâi vom calcula valoarea numărului a.
Observăm că sub radical avem o paranteză. Calculăm separat acestă paranteză pentru a ușura calculul.
În această paranteză la numitor avem un număr zecimal cu perioadă mixtă. Pentru a scrie acest număr în formă de fracție ordinară aplicăm formula care ne spune că la numărător vom scrie diferența dintre numărul format din toate cifrele la rând, fără să ținem cont de virgulă sau paranteze și numărul format din toate cifrele la rând care sunt înainte de perioadă, iar la numitor vom pune numărul format din atâtea cifre de 9 câte cifre sunt în perioadă urmat de cifre de 0 câte cifre mai sunt între perioadă și virgulă.
0,3(7) = (37 - 3) / 90
apoi înlocuim în expresia lui a acestă valoare de 800 obținută pentru paranteza de sub radical și va rezulta:
Deoarece problema spune că media aritmetică a celor trei numere x, y și z este egală cu a putem scrie:
Reamintim că pentru a calcula media aritmetică a unor numere vom calcul suma lor și apoi această sumă o vom împărți la numărul care reprezintă câte numere avem.
Din celelalte relații pe care ni le dă problema, ne folosim de relațiile învățate la proporții și vom exprima două dintre numere în funcție de cel de-al treilea. Am ales să exprim pe x și z în funcție de y.
Apoi înlocuim în relația de la media aritmetică și obținem o relație unde avem numai numărul y pe care îl putem afla:
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu