Separăm fracțiile ordinare trecând fiecare termen al sumelor de la numărător cu numitorul corespunzător și totodată grupăm toți termenii care conțin necunoscuta x.
n = 1+1+1+1+..+1 de n ori acest 1.
Soluția ecuației este x = 1/2.
joi, 6 noiembrie 2014
Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația
Rezolvați în mulțimea numerelor raționale ecuația:
Rezolvare:
Separăm fracțiile ordinare trecând fiecare termen al sumelor de la numărător cu numitorul corespunzător și totodată grupăm toți termenii care conțin necunoscuta x.
De la toți termenii care conțin 2x dăm această parte comună 2x factor comun și toți termenii liberi (care nu îl conțin pe x) îi trecem în partea dreaptă cu semn schimbat. Observăm că trecem în partea dreaptă cu semn schimbat un număr de n fracții deoarece numărătorii sunt în ordine de la 1 până la n. Numărul n care se află în partea dreaptă îl putem scrie ca o adunare repetată a numărului 1 astfel
n = 1+1+1+1+..+1 de n ori acest 1.
Acum putem grupa în partea dreaptă câte un 1 cu o fracție din paranteză.
Operăm scăderile în partea dreaptă și observăm că obținem exact paranteza care este în partea stângă înmulțită cu 2x.
Separăm fracțiile ordinare trecând fiecare termen al sumelor de la numărător cu numitorul corespunzător și totodată grupăm toți termenii care conțin necunoscuta x.
n = 1+1+1+1+..+1 de n ori acest 1.
Abonați-vă la:
Postare comentarii (Atom)
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu