Subiecte clasa IV-a Lumina Math 2014

Subiecte Concursul naţional Lumina Math 2014 - Clasa a IV-a

3.    Un copil se joacă, urcând un şir de trepte după regula următoare: urcă 3 trepte, coboară una, urcă din nou 3 trepte, coboară două. Pe ce treaptă se află după 736 de paşi? (Un pas înseamnă urcarea sau coborârea unei trepte.)

       A)   243                    B)     368                     C) 336                     D) 248                      E) 412

Rezolvare:

Copilul urcă 3 trepte, apoi coboară una... deci a făcut 4 paşi şi se află pe treapta a doua. Urcă iar 3 trepte şi coboară 2 .....deci a mai făcut 5 paşi (în total  4 paşi + 5 paşi = 9 paşi) şi a urcat 3 – 2 = 1 treapta.  Copilul se află acum pe treapta a treia . Regula ne spune deci că, în total la fiecare 9 paşi copilul urcă 3 trepte.

După ce a făcut 736 paşi...pe ce treaptă se află? De câte ori intră grupe de câte 9 paşi în numărul total de 736 paşi? Aflăm prin împărţirea 736: 9 = 81 rest 7.  Avem deci 81 de grupe de câte 9 paşi, ceea ce ne arată că de 81 de ori a repetat copilul regula jocului. După 81 x 9 = 729 paşi copilul a urcat de 81 ori câte 3 trepte adică 81 x 3 = 243 trepte şi a mai făcut încă 7 paşi. Aceşti 7 paşi, din regula jocului, înseamnă: urcă 3 trepte , coboară 1 treptă (total 4 paşi), urcă încă 3 trepte (total 4 + 3 = 7 paşi).

În aceşi 7 paşi copilul a urcat 3 - 1 + 3 = 5 trepte.

Numărul total de trepte urcate de copil:  243 + 5 = 248 trepte.

Soluţia problemei :   VARIANTA  D)  248